兰州理工大学学报

兰州理工大学学报 ›› 2024, Vol. 50 ›› Issue (1): 168-172.

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限定高度的Dyck路的计数

王亚芹*   

  1. 兰州理工大学 理学院, 甘肃 兰州 730050
  • 收稿日期:2022-06-22 出版日期:2024-02-28 发布日期:2024-03-04
  • 通讯作者: 王亚芹(1975-),女,陕西渭南人,讲师. Email:wangyaqin2040@163.com
  • 基金资助:
    国家自然科学基金(11861045)

Enumeration of height restricted Dyck paths

WANG Ya-qin   

  1. School of Science, Lanzhou Univ. of Tech., Lanzhou 730050, China
  • Received:2022-06-22 Online:2024-02-28 Published:2024-03-04

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摘要： 针对一类从(0,0)到(n,k)的限定高度的Dyck路的计数问题,应用递推关系得到发生函数满足的线性方程组,通过线性代数方法得到了相应的计数公式.

关键词: Dyck路, 限定高度的Dyck路, 发生函数, 克拉默法则

Abstract: For the enumerative question of a type of height-restricted Dyck paths from (0,0) to (n,k), the system of linear equations of the associated generating functions are derived by applying the recurrence relations, and the corresponding enumerative formulas are obtained by the linear algebraic method.

Key words: Dyck paths, height restricted Dyck paths, generating function, Cramer’s rule

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