兰州理工大学学报

兰州理工大学学报 ›› 2022, Vol. 48 ›› Issue (1): 156-160.

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L2空间中复合算子乘积的基本性质

周泽华*1, 芦慧强1, 周航2   

  1. 1.天津大学 数学学院, 天津 300350;
    2.天津城建大学 理学院, 天津 300384
  • 收稿日期:2020-12-08 出版日期:2022-02-28 发布日期:2022-03-09
  • 通讯作者: 周泽华(1963-),男,湖北仙桃人,博士,教授.Email:zhzhou@tju.edu.cn
  • 基金资助:
    国家自然科学基金(11801402)

Properties of product of composition operators in L2-spaces

ZHOU Ze-hua1, LU Hui-qiang1, ZHOU Hang2   

  1. 1. School of Mathematics, Tianjin University, Tianjin 300350, China;
    2. School of Science, Tianjin Chengjian University, Tianjin 300384, China
  • Received:2020-12-08 Online:2022-02-28 Published:2022-03-09

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摘要： 令(X,A,μ)为一个σ-有限的测度空间. 一个变换ø:X→X称为非奇异的如果μºø－1关于μ是绝对连续的.对于一个非奇异变换ø,复合算子Cø:D(Cø)→L2(μ)被定义为Cøf=fºø,f∈D(Cø).研究了L2(μ)空间上的乘积算子Cøn···Cø1的基本性质,其中n≥2是一个固定的正整数.

关键词: 乘积, 复合算子, L2空间

Abstract: Let (X,A,μ) be a σ-finite measure space. A transformation ø:X→X is non-singular if μ°ø－1 is absolutely continuous with respect to μ. For this non-singular transformation, the composition operatorCø:D(Cø)→L2(μ) is defined by Cøf=f°ø,f∈D(Cø). Properties of product of composition operators Cøn···Cø1in L2-Spaces are investigated.

Key words: product, composition operators, L2-spaces

中图分类号: