兰州理工大学学报

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陈剑虹, 于洋泊, 张晓波

2020 (1): 1-6.

摘要 ( 323 )

PDF(4790KB) ( 236 )

采用累积叠轧(ARB)结合多次退火处理制备了Al/Cu复合板,重点研究了Al/Cu界面反应层核-壳结构形成机制. 结果表明:Al/Cu界面反应层的形成主要依赖于退火过程中铜原子在界面处的扩散,反应产物包括Al₂Cu、AlCu、Al₄Cu₉. 轧制变形致使反应层破碎并在基体中均匀分布,轧后退火处理导致新的反应层不断形成.最终经多次叠轧及退火处理,原始铜板材全部转变为椭球状具有核-壳结构的Al/Cu金属间化合物颗粒. 8道次复合板抗拉强度最高,达到176.8 MPa,是退火态1060抗拉强度的1.74倍;0道次复合板延伸率较好,主要是Al/Cu界面分层后铝层均匀塑性变形,应力缓慢释放所致.

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奥氏体不锈钢离子渗N组织及性能

兰晔峰, 王创造, 胡秋晨, 胡巍巍, 李庆林

2020 (1): 7-12.

摘要 ( 303 )

PDF(5200KB) ( 224 )

采用辉光离子渗N技术对奥氏体不锈钢球阀进行表面氮化处理,改变其表面结构,提高表面耐磨性.选取三组离子渗N的温度,分别为400、440、480 ℃,渗N时间设置为12 h.采用扫描电镜、光学显微镜、X射线衍射仪、维氏显微硬度计和材料表面综合测试仪对渗N改性层的表面形貌、截面形貌、显微硬度和耐磨性进行测试.结果表明:离子渗N技术可以大幅提高奥氏体不锈钢的硬度和耐磨性.渗N温度为400 ℃时,渗N改性层最薄,耐磨性最差,480 ℃时渗N改性层最厚、耐磨性最好.

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316奥氏体不锈钢渗N/镀CrN复合改性层组织与性能

李庆林, 赵尚, 胡秋晨, 胡巍巍, 兰晔峰

2020 (1): 13-19.

摘要 ( 364 )

PDF(5527KB) ( 283 )

分别在400、440、480 ℃下对316奥氏体不锈钢进行12 h的渗氮处理,再对渗氮后的试样进行物理气相沉积(PVD)镀CrN薄膜.采用扫描电镜(SEM)、光学显微镜(OM)、X射线衍射仪(XRD)、维氏显微硬度计和材料表面综合测试仪(HSR-2M)、电化学工作站等对复合改性层的表面形貌、截面形貌、成分、显微硬度、耐磨性以及耐蚀性进行测试.结果表明:400 ℃离子渗N/镀CrN试样耐磨性最差,耐蚀性最好;而480 ℃离子渗N/镀CrN试样耐磨性最好,耐蚀性最差;但比相同温度下单独渗氮试样的综合性能好.

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定向脉冲气流TG-CVI法致密C/C复合材料工艺及性能

季根顺, 赵浩, 贾建刚, 张胜, 李周, 郝相忠

2020 (1): 20-23.

摘要 ( 310 )

PDF(3519KB) ( 309 )

以液化气为碳源前驱体,氮气为稀释气体,采用定向脉冲气流TG-CVI法,对初始密度为0.14 g·cm^－3的普通碳毡进行致密化处理.研究在不同试验条件下C/C复合材料的致密化过程和密度分布,借助偏光显微镜观察其微观组织,扫描电子显微镜观察其断口形貌,采用三点弯曲法测定C/C复合材料的抗弯强度.结果表明:在热端温度为1 080 ℃、脉冲压力为－3~0 kPa的条件下,经70 h致密化,C/C复合材料的表观密度可达1.836 g·cm^－3,且密度分布均匀;组织为粗糙层(RL)和光滑层(SL)的混合型组织;试样断口形貌呈渐变的锯齿状分布,纤维以拔出为主,表现为假塑性断裂特征,抗弯强度为83.91 MPa.

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基于自适应有限元枝晶自由生长相场模型模拟

朱昶胜, 徐升, 雷鹏, 韩丹

2020 (1): 24-31.

摘要 ( 606 )

PDF(8402KB) ( 130 )

利用相场模型模拟了过冷熔体中单个完整等轴枝晶在凝固过程中的生长和形貌演化,采用自适应有限元方法求解相场模型的控制方程,研究了在计算域较大、界面层厚度较薄的情况下各向异性和过冷度等物理参数对枝晶形状和生长的影响.结果表明:过冷度越大,枝晶间竞争越激烈,生长速度越慢;各向异性系数越大,枝晶沿选定方向生长的趋势越强,生长速度越快,二次枝晶间距越小,侧向分枝越发达. 与有限差分方法(FDM)相比,采用自适应有限元法(AFM)在CPU计算时间和存储空间均降低了一个数量级,并且系统尺寸越大,自适应有限元法优势越明显,便于更大尺度多场耦合相场模型的数值模拟.通过比较均匀网格法和以往的晶体生长数值模拟实验,证明了自适应有限元法的准确性、高效性和鲁棒性.

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宽光谱响应的介孔rGO/TiO₂空心块体制备及光催化性能

李翠霞, 史晓, 孙会珍, 王慧康, 康伟超

2020 (1): 32-36.

摘要 ( 589 )

PDF(3545KB) ( 190 )

以钛酸四丁酯(TBT)、氧化石墨烯(GO)为原料,酵母菌为空腔模板剂,柠檬酸为水解抑制剂和介孔模板剂,采用溶胶-凝胶法原位合成介孔GO/TiO₂空心块体材料(GO/TiO₂),通过紫外灯辐照还原得到rGO/TiO₂.利用XRD、SEM、BET、PL表征手段对样品进行分析,研究酵母菌的引入对rGO/TiO₂降解盐酸四环素性能的影响.结果表明:样品为介孔空心块体结构,其比表面积为50.66 m²/g,以4.3 nm的介孔为主;酵母菌的加入可抑制催化剂光生电子-空穴对的复合,并拓宽其光谱响应范围,提高光催化性能;当酵母菌质量分数为5%时,rGO/TiO₂的催化性能达到最佳水平,在可见光及紫外光条件下,盐酸四环素的降解率分别达到84.97%、96.96%.

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运动副间隙对涡旋压缩机切向泄漏间隙的影响

赵嫚, 闫鹏举, 张强

2020 (1): 37-43.

摘要 ( 254 )

PDF(3605KB) ( 254 )

针对曲柄销防自转机构涡旋压缩机运动副间隙引起的切向泄漏问题,基于机构学原理简化的平行四杆机构模型,利用连续接触模型,将含间隙的机构转化为多构件多自由度无间隙的机构进行分析,并借助Matlab数值分析软件得出防自转曲柄销处间隙值对动涡旋自转角及切向泄漏间隙的影响.结果表明:动涡盘自转使得泄漏间隙变化量随主轴转角周期性变化,且随着间隙值的增大而增大;反向自转形成的负值间隙变化量使动静涡旋齿磨损增大.因此,在压缩机设计时应严格选用配合公差,减少配合间隙带来的不利影响.

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进口压力对正开口配流盘轴向柱塞变量泵斜盘力矩的影响

王建森, 李培勇, 陈波, 李理, 于昕海

2020 (1): 44-47.

摘要 ( 319 )

PDF(2215KB) ( 563 )

以某型具有正开口配流盘结构的闭式斜盘轴向柱塞变量泵为例,建立了单柱塞腔可压缩配流模型和斜盘力矩计算公式,得出配流盘吸排油过流断面面积变化曲线和单柱塞腔预升压、预卸压曲线,研究了不同进口压力下斜盘力矩的变化规律.结果发现随着泵进口压力的增大,斜盘绕三个坐标轴上所受力矩平均值均有不同程度的减小,其中变量力矩脉动幅值明显减小,适当增大入口压力有利于减小泵的变量力矩和减弱斜盘的机械振动.

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液压能量调节型风力发电机组储能发电的恒频控制

刘增光, 杨国来, 魏列江, 赵宇阳, 王刚, 岳大灵

2020 (1): 48-52.

摘要 ( 277 )

PDF(3197KB) ( 221 )

为了消除风能波动性和间歇性对电网平稳运行的冲击影响,实现风轮捕获能量的储存与调节,将储能系统引入到液压型风力发电机组的泵控马达闭式液压系统中,利用AMESim软件建立了无风时独立依靠储能系统储存液压能驱动马达旋转的数学模型.针对这种新型液压风力机液压系统的组成和工作原理,提出了一种恒压差+恒转速的双闭环马达恒转速控制策略以保证储能发电时发电机始终工作在同步转速.对比分析了在恒压差单闭环与恒压差+恒转速双闭环控制作用下系统各变量的响应曲线和变化趋势.仿真结果表明所设计的双闭环马达恒转速控制策略可以使马达转速稳定在1 500 r/min,满足储能单独发电时对输出电能频率的要求.

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一种低空急流对水平轴风力机气动性能的影响

杨从新, 罗颂, 李寿图, 张旭耀

2020 (1): 53-59.

摘要 ( 803 )

PDF(4922KB) ( 189 )

以一台1.5 MW变桨变速型三叶片风力机为研究对象,探讨了三种入流条件下水平轴风力机气动性能的异同,着重研究了一种典型低空急流对水平轴风力机气动性能的影响.结果表明:低空急流下风轮的功率和推力比均匀流和剪切流的大;低空急流下叶片表面压力总体大于其他两种流动,急流衰减内的翼型截面在吸力面中段存在一个比剪切更加显著的压力突降区;叶片各截面的法向力系数和切向力系数整体大于其他两种流动;低空急流下各截面的攻角比剪切流的大0.05%~36.66%,叶片表面的失速区尤其是叶根附近的失速区相对其他两种流动更大,分离线向前缘靠近,急流衰减内的翼型截面分离涡现象更加明显;对不同特征低空急流下水平轴风力机气动性能影响的研究将在未来的工作中进行.

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新型旋流分离一体机的分离性能分析

张力, 张立华, 徐光亿, 贾存千, 韩文洁

2020 (1): 60-64.

摘要 ( 233 )

PDF(3277KB) ( 217 )

针对旋流器无法对粒径在10 μm左右的固相颗粒进行有效分离的问题,提出了一种过滤分离与旋流分离相结合的新型结构,并对内部流体速度场、压力场的变化和空气柱的稳定性进行了数值分析,对过滤介质的过滤通量和分离效率进行了实验研究.发现在相同操作参数和结构参数下新型旋流分离一体机具有更稳定的内部流场,内部速度、压力降更大,当粒径大于5 μm后旋流分离一体机的分离效率迅速提高,在10 μm 左右的固相颗粒的分离效率能够达到65%~85%,而实验所用普通旋流器的分离效率在60%以下.

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重力式地下孔灌土壤水分运动规律试验研究

范严伟, 白贵林, 赵文举, 王之君, 刘文光

2020 (1): 65-70.

摘要 ( 254 )

PDF(2966KB) ( 288 )

设计了一种重力式地下孔灌系统,具有集雨和灌溉双重功能.通过室内土箱试验,研究了不同压力水头、竖管孔径和埋深条件下土壤水分运动规律.结果表明:Philip入渗模型能够较好地描述重力式地下孔灌土壤入渗过程,决定系数大于0.99;累积入渗量随压力水头和竖管孔径的增大而增大,竖管埋深对其影响微弱;幂函数能够较好地描述湿润锋运移过程,湿润锋运移距离呈现出垂直向下大于水平方向、水平方向大于垂直向上的规律;三个方向上的湿润锋运移距离与压力水头和竖管孔径呈正相关,竖管埋深对其影响较小.重力式地下孔灌土壤入渗主要受压力水头、竖管孔径等因素的影响.

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共轭微孔聚合物管状硬炭的氮掺杂与储锂性能

张庆堂, 白永保, 李萌

2020 (1): 71-76.

摘要 ( 997 )

PDF(4508KB) ( 753 )

通过选择不同单体合成了共轭微孔聚合物(CMP)和含氮共轭微孔聚合物(NCMP),并分别将其高温热解制备管状硬炭(THC)和氮掺杂管状硬炭(NTHC).通过SEM、TEM和BET对两种管状材料的形貌结构进行了表征,THC和NTHC材料具有相似的形貌和比表面积.进一步采用恒电流充放电法对THC和NTHC进行电化学性能分析,并与普通碳纳米管(CNT)的电化学性能相比较.结果表明,NTHC储锂性能最好,在0.1 A/g时,NTHC的可逆储锂容量高达541.2 mAh/g,在0.6 A/g电流密度下,其比容量在经过500次循环后仍高达458 mAh/g.

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基于CFD的混排一体化装置性能预测及试验验证

潘灵永, 吴刚, 宋满华, 卢文青, 王峻乔

2020 (1): 77-82.

摘要 ( 208 )

PDF(3550KB) ( 215 )

针对混排一体化装置的工作原理及内部流场特性,采用CFD方法仿真了特定转速下的内部瞬态流场、压力等特性,计算了不同转速下的轴功率、吸入/排出压力关系等性能曲线.设计并制造了试验验证装置.结果表明:仿真结果与试验基本一致,该仿真模型和性能预测方法对混排一体化装置的优化设计有一定的指导作用,能够为将来系列化设计及工程应用提供一定的研究基础.

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离散事件触发NCS的容错与容侵协同设计方法

李炜, 史娅红

2020 (1): 83-92.

摘要 ( 235 )

PDF(4811KB) ( 218 )

针对执行器失效故障和网络攻击,在离散事件触发通讯机制(DETCS)下研究了NCS故障容错与攻击容侵的协同设计问题.首先,给出了DETCS下NCS故障容错与攻击容侵的架构,并以此为基础建立了集触发条件、执行器故障与网络攻击于一体的闭环NCS故障/攻击并存模型;其次,通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,综合应用时滞系统理论、改进的Wirtinger不等式及互反凸组合引理等,推证出了NCS可容错故障/容侵攻击的完整性充分条件,进而给出了鲁棒H_∞容错/容侵控制器与事件触发矩阵的协同设计方法,达到了容错/容侵控制与网络通讯间的协同设计目标;最后,通过仿真算例验证了所得理论结果的有效性与可行性.

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基于改进多目标布谷鸟算法的污水处理优化控制方法

赵小强, 李丽娟, 冯小林

2020 (1): 93-99.

摘要 ( 263 )

PDF(4949KB) ( 272 )

针对如何确定污水处理优化控制中关键变量的最优设定值,以满足出水水质达标的同时尽可能降低能耗的问题,提出一种基于改进多目标布谷鸟算法的污水处理多目标优化控制方法.首先,通过对污水处理过程的分析,建立基于神经网络的污水处理能耗和出水水质模型;其次,利用改进多目标布谷鸟算法同时对污水处理能耗和出水水质模型进行优化,得到溶解氧和硝态氮浓度的优化设定值;最后,利用PID控制器对关键变量的最优设定值进行跟踪控制,实现污水处理过程的多目标优化控制.仿真实验结果表明,与其他几种方法相比,所提出的方法在保证出水水质参数达标的前提下,更好地降低了污水处理过程的能耗,实现节能降耗和保护环境的目的.

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模态依赖时滞不确定Markov跳变系统的鲁棒H_∞容错控制

庞新蕊, 付兴建

2020 (1): 100-105.

摘要 ( 182 )

PDF(2463KB) ( 255 )

针对一类具有模态依赖时变输入时滞和状态时滞的不确定奇异Markov跳变系统,在执行器发生故障的情况下,研究了其鲁棒H_∞容错控制问题. 基于积分不等式的方法,通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函,给出了此类系统存在无记忆状态反馈鲁棒容错控制律的充分条件,并设计了鲁棒H_∞容错控制器,使得闭环系统稳定且满足一定的H_∞干扰抑制水平.最后,仿真算例验证了该方法的有效性.

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基于GDBA算法目标跟踪的粒子多样性研究

杜先君, 马金斗

2020 (1): 106-110.

摘要 ( 233 )

PDF(4044KB) ( 254 )

针对传统目标跟踪算法搜索范围小、跟踪精度低的缺点,提出一种基于遗传扰动机制的改进蝙蝠算法(GDBA),该算法引入了遗传竞争机制,根据优化的优劣情况调整遗传算法的交叉率和变异率,使得种群具有遗传性和变异性,同时扩大了搜索范围,提高了粒子多样性,改善了跟踪精度.

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多母线微电网电压不平衡分层分区优化控制

吴丽珍, 王晓婷, 郝晓弘

2020 (1): 111-117.

摘要 ( 207 )

PDF(3637KB) ( 295 )

在含多母线的孤岛微电网中,不同的区域和母线对电能质量的要求各不相同.为满足各母线对电能质量多样化的需求,需对多母线孤岛微电网电压质量进行分区控制.针对此问题,在电压不平衡补偿机理分析的基础上,提出一种电压不平衡分层分区优化补偿策略.该分层分区控制结构包括三层,其中,二次控制层主要生成电压不平衡补偿参考量(UCR),作为分布式电源(DG)的补偿依据,实现公共耦合点(PCC)的电压不平衡补偿;三次控制层,采用人工蜂群算法(ABC)获得最优的三次补偿增益,以此调节DG输出功率参考值,使各DG补偿量按容量比例分配,实现电压质量分层分区优化控制.仿真结果验证了所提策略的有效性和可行性.

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基于不同土体本构模型的黄土地区深基坑稳定性分析及评价

周勇, 苏天涛

2020 (1): 118-122.

摘要 ( 263 )

PDF(3745KB) ( 204 )

选择两种不同假定的土体本构模型:H-S模型和M-C模型,借助PLAXIS有限元软件进行黄土地区深基坑的稳定性分析,并与条分法计算结果做对比.总结出如下结论:由于H-S模型相较于M-S模型在卸荷时表现得更硬,更能体现黄土较好的直立性与较高的强度,得出的安全系数更高,更适合黄土地区基坑稳定性分析;预应力锚杆的施工改变了土体的位移场和应力场,使得潜在滑移面向着土层深处发展,显著提高了基坑的稳定系数,对于基坑稳定有极大的贡献;相较于传统条分法,强度折减法具有很强的优势,不用划分土条并假定条间力和力矩,直接对土体参数的折减更符合实际情况,得出的安全系数更精确,更能反映土体滑移面的形成过程.

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洞桩法边桩变形的荷载-结构模型

袁羊扣, 焦有权, 罗沐池, 张昊, 刘诚斌, 范志远

2020 (1): 123-128.

摘要 ( 912 )

PDF(5523KB) ( 393 )

掌握边桩的受力变形规律对洞桩法车站的安全至关重要.基于修正的荷载-结构模型研究洞桩法边桩变形规律,并与现场实测结果进行对比.结果表明:边桩顶至底板的边桩侧向位移呈抛物线形,底板以下的边桩侧向位移基本为零;导洞初支体系能够承受大部分自身围岩应力,但在计算模型中忽略导洞围岩应力时,应对导洞底部侧压力系数扩大20%;常规荷载-结构模型计算所得的边桩侧向位移整体偏小,经修正的荷载-结构模型计算所得的边桩侧向位移与现场实测数据较为吻合;修正的荷载-结构模型边桩轴力有大幅缩减,边桩剪力和弯矩基本不变.

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桩锚支护体系侧壁土压力分布规律

宋建学, 李力剑, 许建伟, 张宝宝

2020 (1): 129-133.

摘要 ( 247 )

PDF(2719KB) ( 195 )

为研究作用在基坑工程桩锚支护体系上的土压力,结合郑州某快速通道工程现场实测数据,分别计算主动、被动、静止土压力和4种非极限状态下土压力模型的结果,再与实测土压力对比,讨论各种模型的适用性. 研究结果表明:当准主动位移很小时,宰金珉、徐日庆和陈页开模型的结果与静止土压力基本相等,卢国胜模型结果偏小,实测土压力介于静止和主动土压力之间;当准被动位移很小时,徐日庆和陈页开模型的结果与静止土压力基本相等,宰金珉模型结果约为静止土压力的1.3倍,卢国胜模型结果偏大;对于地质条件较好的实际工程,桩锚支护体系支护桩水平位移值小于3 mm时,在设计施工中,土压力值可按静止土压力考虑.

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外环式空间钢管混凝土柱-钢梁节点受剪性能

谢娜

2020 (1): 134-138.

摘要 ( 218 )

PDF(3070KB) ( 194 )

为了探讨空间钢管混凝土柱-钢梁环板节点的受剪性能,基于ABAQUS建立圆形和方形空间环板节点在3种不同梁端加载方式下的有限元模型,分别对节点域的剪力-梁端位移曲线进行分析.在此基础上,选取4个影响节点域抗剪的参数进行分析,以此来明晰空间钢管混凝土节点的受剪机理.结果表明:平面内-平面外梁端依次加载为节点域受剪的最不利加载方式,钢梁强度、柱混凝土强度、柱钢管强度对节点域抗剪起着有利作用,轴压比在一定范围内对抗剪有利,超过这个范围反而不利.

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沥青混凝土路面装配式基层连接方式力学特性

孙建诚, 鲍克端

2020 (1): 139-143.

摘要 ( 300 )

PDF(3480KB) ( 284 )

为了深入研究沥青混凝土路面装配式基层结构的力学特性,运用ABAQUS有限元软件分别模拟静载和动载作用下,凹凸相嵌合连接以及静载作用下板块边长对装配式基层力学性能的影响.研究结果表明:当预制板块的边长为1.5 m时,沥青混凝土路面装配式基层结构基层底部的最大竖向应变值最小;设置凹凸相嵌合连接使得板底的最大竖向应变减小,并且可以增强装配式基层的协同工作能力,但有无连接的装配式基层结构均能满足板底的最大竖向应变及板底最大水平拉应力要求.

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干旱区线性夯土遗址径流型冲沟影响因素

崔凯, 王冠众, 王东华, 王泽林

2020 (1): 144-151.

摘要 ( 212 )

PDF(5824KB) ( 209 )

为了深入研究夯土遗址径流型冲沟病害的发育机理与科学防治方法,展开径流型冲沟发育活跃程度的影响因素研究.选择具有相同赋存区域、时代和工艺属性、分布于研究区的线性夯土遗址明长城为研究对象,通过对17处明长城1 km长度遗址上冲沟的数量和形态特征的调查统计,提出表征一个地区冲沟发育活跃程度的特征值冲沟线性密度和收缩率.利用回归分析法筛选出崩解速率、液性指数、黏聚力、年均降雨量、年均日极端降雨量和年均气温日较差作为主要影响因素.最后,通过熵权灰色关联法建立影响因素评价模型,得到系统内的影响因素关联大小为崩解速率>液性指数>黏聚力>年均气温日较差>年均降雨量>年均日极端降雨量.在西北干旱区夯土遗址径流型冲沟发育过程中,夯土自身因素的影响比环境因素影响更为显著.

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带有Lévy跳的随机捕食-食饵系统动力学行为

黄灿云, 梁弘杨, 孟新友

2020 (1): 152-157.

摘要 ( 704 )

PDF(2636KB) ( 196 )

研究带有Lévy跳的随机捕食-食饵模型的动力学行为.主要通过构造恰当的Lyapunov函数,使用It公式证明了系统全局正解的存在唯一性,给出了系统随机持久、灭绝的充分条件,通过数值模拟进一步说明了所得理论结果的正确性.

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条件弱(下)鞅的一类极大值不等式

冯德成, 文慧敏, 杨亚男

2020 (1): 158-161.

摘要 ( 207 )

PDF(1542KB) ( 309 )

在弱(下)鞅的极大值不等式的基础上,给出了条件弱(下)鞅的一类极大值不等式,并得到了随机变量序列的另一个极大值不等式.

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一类DGH方程新多辛Fourier拟谱方法

戴红兵, 王俊杰, 蔡姗姗, 后圆圆

2020 (1): 162-166.

摘要 ( 166 )

PDF(2825KB) ( 225 )

基于Hamilton空间体系的多辛理论研究了DGH方程的数值解法,利用Fourier拟谱方法构造了DGH方程的多辛格式,该格式满足多辛守恒律. 数值算例结果表明该多辛离散格式具有较好的长时间数值稳定性.

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瞬时耦合二阶多体系统的一致性及时滞效应

赵利云, 王锐

2020 (1): 167-172.

摘要 ( 231 )

PDF(3762KB) ( 229 )

对于二阶多智能体,提出一种具有输入和通讯时滞的脉冲控制算法,分析可得这一算法的一致性准则. 同时讨论了输入时滞和通讯时滞对二阶多体系统的一致性能的影响. 结果表明,在确定二阶多体系统的一致动力学方面,通讯时滞比输入时滞有更重要的作用. 具体而言,没有通讯时滞时,二阶多体系统达到了动态一致,即个体的速度是一个非零常数;然而,只要有通讯时滞,在一定条件下系统的速度一致状态就是零.此外,发现一个更有趣的事实是,在无向网络拓扑作用下,通讯时滞或输入时滞将增强二阶多体系统的同步性能. 最后用一些数值仿真验证了理论结果的有效性.

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